Pavages de Truchet
Sébastien Truchet
Sébastien Truchet était mathématicien, hydraulicien et un créateur inventif.
Dessin
Utilisation
Modifiez les motifs, les couleurs ou les dimensions en cliquant sur les boutons correspondants.
Construction des pavages
Algorithme de placement
L'algorithme de placement est ensuite évident :
Placer un premier carreau C à la ligne a et à la colonne b.
Placer au hasard à la ligne i et colonne j l'un des deux carreaux
M = (C+a+b+c+i+j) mod. 2 ou M+2.
Ce qui donne par exemple le code suivant qu'il suffit de transcrire dans un
langage informatique :
Choisir au hasard l'entier C0 de 0 à 3 inclus et placer le motif C0 en (0, 0) pour i variant de 0 à nbre_lignes-1 pour j variant de 0 à nbre_colonnes-1 choisir x égal à 0 ou à 1 au hasard parite = (C0 + i + j) mod. 2 calculer C = 2 * x + parite placer le motif C en position (i, j)
Pour changer un seul carreau C, il suffit de le remplacer par le carreau de motif
C' = (C+2) mod. 4
(n mod. 2 est le reste dans la division de n par 2, sa valeur est 0 lorsque n est pair et 1 lorsque n est impair. En C, en java ou en javascript on écrirait n % 2).
Pages de liens sur les pavages du plan, les pavages apériodiques
Compléments
Références, documents complémentaires et liens
Truchet & Types Pavages, vignettes et tarots Jacques André, Irisa/Inria-Rennes Denis Girou, CNRS,Orsay
Coloriage du pavage dit « de Truchet » Philippe Esperet et Denis Girou. Cahiers Gutenberg n° 31 - Décembre 1998.
De Pacioli à Truchet : Trois siècles de géométrie pour les caractères Jacques André Irisa/Inria-Rennes Campus universitaire de Beaulieu
Sebastien Truchet and his tilings John Sharp
Truchet's Tiling Work
Tiling in PostScript and METAFONT Escher s wink Kees van der Laan - Drawing tilings by computer is discussed.
The Gimp the GNU Image Manipulation Program. Logiciel de traitement d'images sous licence GPL.
Le Talon de l'Architecte (1995) Peintures acryliques de Jean-Claude Ferry.
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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.